Actividades
En la simulación tenemos dos circuitos acoplados
- El circuito primario es una bobina formada por N=100 espiras de radio a=3.5 cm de radio
- El circuito secundario es una espira de radio b que está situada a una altura z sobre la bobina.
Se introducen los siguientes datos relativos a la corriente que circula por el primario.
- La frecuencia f en Hz en el control de edición titulado Frecuencia. Recordar que la frecuencia angular vale w =2p f
- La amplitud de la intensidad I01 en amperios en el control de edición titulado Intensidad.
- La resistencia de la espira se obtiene aplicando la fórmula
Para una espira de radio b, hecha de un cable de aluminio de resistividad r =2.8·10-8 W ·m cuya sección es de 5 mm de radio
R=2.24·10-3b W .
La resistencia se ha elegido, de modo que la intensidad de la corriente en la espira (secundario) sea del mismo orden de magnitud que la corriente en la bobina (primario).
A continuación, los datos relativos a la espira (secundario)
- Su radio b en cm en el control de edición titulado Radio.
- La distancia z en cm entre los planos de la espira y de la bobina en el control de edición titulado Distancia.
Se pulsa el botón titulado Empieza.
- Podemos ver la corriente en la bobina (primario) representada por el movimiento de puntos de color azul.
- La corriente inducida en la espira (secundario) representada por el movimiento de los puntos de color rojo.
Se representa las componentes del campo magnético By y Bz en los siguientes puntos (0, z), (b/2, z) y (-b/2, z), mediante flechas de color azul.
Se representa la corriente en la bobina (primario) y la corriente inducida en la espira (secundario) en función del tiempo en la parte derecha del applet.
En la parte superior del applet, se muestra el valor del coeficiente de inducción mutua M.
Se sugiere al lector que compruebe la ley de Lenz. El sentido de la corriente inducida cada cuarto de periodo.
Ejemplo 1
Si el radio de la espira b=3.5 cm y la distancia z=5 cm el coeficiente de inducción mutua vale M=9.67·10-7 H. La resistencia de la espira vale
R=2.24·10-3·0.035=7.84·10-5 W
Si por el primario circula una corriente de frecuencia f=50 Hz y la amplitud de la intensidad vale I01=10 A. La intensidad inducida que circula por la espira (secundario) es
La amplitud de la intensidad inducida es I02=38.7 A
Ejemplo 2:
La espira tiene un radio b pequeño y está alejada de la bobina
Por ejemplo b=1 cm y z=10 cm.
El coeficiente de inducción mutua podemos calcularlo por la fórmula aproximada
Mediante cálculo numérico el valor que obtenemos es de 2.01·10-8 H
La resistencia de la espira es
R=2.24·10-3·0.01=2.24·10-5 W
Si por el primario circula una corriente de frecuencia f=50 Hz y la amplitud de la intensidad vale I01=10 A.
La intensidad inducida que circula por la espira (secundario) es
La amplitud de la intensidad inducida es I02=2.82 A